报告题目： The fractional Brezis-Nirenberg problems on lower dimensions

报告人： 郭玉霞教授 （清华大学）

报告时间：5月28日下午14:30—15:30

地点：腾讯会议 ID：174 178 039

报告人简介：清华大学数学系教授，博士生导师，德国洪堡基金获得者。主要从事非线性泛函分析及其在偏微分方程中的应用等方面的研究工作。2002年世界数学家大会卫星会议邀请报告人。新疆大学天山学者，2002年以来曾先后主持完成国家自然科学基金5项，省部级项目2项。公开发表国际SCI论文80余篇，部分研究成果发表在国际权威数学期刊，比如： Comm.Pure. Appl. Math.,  Jour. Diff. Equa.,  Comm. Parl. Diff. Equa.,  Cal. Var. PDE.,  Jour. Func. Anal.， SIAM J. Contr. Opt., Pro. Lond. Math Soc等，其研究成果被国内外专家学者广泛引用。

报告摘要：We consider the following problem $$(-\Delta)^{s} u = |u|^{2^{*}_{s}-2}u + \lambda u , in  \Omega, $$ where $2^*_s=\frac{2N}{N-2s}$, $s>\frac12$,  $\Omega$ is a bounded domain in $\mathbb R^N$, $ N>2s.$.  We first show that if $\lambda>0$ is small, single bubbling  solutions  of  $(P)$  concentrating at a non-degenerate critical point of the Robin function is non-degenerate provided $N\geq 4s+1$. Then, using this result, we prove that if $N\in [4s+1, 6s]$ and $\Omega$ is a ball, $(P)$ has infinitely many sign-changing bubbling solutions, whose energy can be arbitrarily large.